Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqr(q ∨ r) ∧ p111?110?101?100?011?010?001?000?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (q ∨ r) ∧ p wahr?

(q ∨ r) ∧ p
N =
2.Leicht
pqr((q → ¬r) ∧ r) → (p → (q ∧ p))111110101100011010001000

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ((q → ¬r) ∧ r) → (p → (q ∧ p)) falsch. Klicke diese Zeile an.

((q → ¬r) ∧ r) → (p → (q ∧ p))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist ¬(r ∨ ¬r) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

¬(r ∨ ¬r)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
¬c ∧ ¬(a ∧ b)(a ∧ b) → ¬c¬(a ∧ b) → ¬¬c¬¬c → ¬(a ∧ b)

Du willst ¬c → (a ∧ b) durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬c → (a ∧ b)
  1. 1¬c ∧ ¬(a ∧ b)
  2. 2(a ∧ b) → ¬c
  3. 3¬(a ∧ b) → ¬¬c
  4. 4¬¬c → ¬(a ∧ b)
5.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ((c → a) → (¬d ∧ ¬a)) ∧ ((c → ¬b) ∧ d) wahr? Nenne diese Zahl N.

((c → a) → (¬d ∧ ¬a)) ∧ ((c → ¬b) ∧ d)
N =
6.Schwer
∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 0, r = 1
  3. 3. Kontradiktion
  4. 4. ¬(a ∧ b) → ¬¬c
  5. 5. N = 1
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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