Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pqp → ¬q11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht p → ¬q falsch. Klicke diese Zeile an.

p → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von (p ∨ ¬r) → (¬q ∨ (p → r))?

(p ∨ ¬r) → (¬q ∨ (p → r))
N =
3.Mittel
a → (b → c)a ∧ (b → c)(a → b) → c(a → c) ∧ (b → c)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (a ∧ b) → c? Klicke sie an.

(a ∧ b) → c
  1. 1a → (b → c)
  2. 2a ∧ (b → c)
  3. 3(a → b) → c
  4. 4(a → c) ∧ (b → c)
4.Mittel
(p → r) → qp → (r → q)(p → q) ∧ (r → q)p ∧ (r → q)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (p ∧ r) → q? Klicke sie an.

(p ∧ r) → q
  1. 1(p → r) → q
  2. 2p → (r → q)
  3. 3(p → q) ∧ (r → q)
  4. 4p ∧ (r → q)
5.Schwer
∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ¬((¬a ∧ d) ∨ ¬(¬b ↔ c)) ∨ ((c → b) ∨ a) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((¬a ∧ d) ∨ ¬(¬b ↔ c)) ∨ ((c → b) ∨ a)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. a → (b → c)
  4. 4. p → (r → q)
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. N = 15

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