Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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1.Leicht
aba → b11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist a → b wahr?

a → b
N =
2.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von (¬r ∧ q) ∨ (¬p ∧ (q ∧ r)) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist p = 1 und q = 0?

(¬r ∧ q) ∨ (¬p ∧ (q ∧ r))
N =
3.Mittel
r ∧ p(r → p) ∨ (p → r)(r → p) ∧ (¬p → ¬r)(r → p) ∧ (p → r)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu r ↔ p? Klicke sie an.

r ↔ p
  1. 1r ∧ p
  2. 2(r → p) ∨ (p → r)
  3. 3(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
  4. 4(r → p) ∧ (p → r)
4.Mittel
¬r → ¬p¬p ∧ ¬r¬p → ¬rp → r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu r → p? Klicke sie an.

r → p
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p → r
5.Schwer
q → pq ∧ p¬q → ¬pp → q

Die Prämissen q → r; r → p sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

q → rr → p
  1. 1q → p
  2. 2q ∧ p
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4p → q
6.Schwer
prr ∨ pr¬p11100100

Das Argument mit den Prämissen r ∨ p; r und der Konklusion ¬p ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r → p) ∧ (p → r)
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. q → p
  6. 6. p = 1, r = 1

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