Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von ¬((c ∧ (a ∨ ¬c)) ∧ ((b ∨ ¬a) → b))?

¬((c ∧ (a ∨ ¬c)) ∧ ((b ∨ ¬a) → b))
N =
2.Leicht
ab¬(b → ¬(a ∨ ¬b))11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(b → ¬(a ∨ ¬b)) wahr. Klicke diese Zeile an.

¬(b → ¬(a ∨ ¬b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist (b ∨ a) → (b ∧ a) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

(b ∨ a) → (b ∧ a)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
b ∧ ¬(a ∧ c)¬b → ¬(a ∧ c)¬b ∧ ¬(a ∧ c)¬b ∧ (a ∧ c)

Du willst b → (a ∧ c) durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

b → (a ∧ c)
  1. 1b ∧ ¬(a ∧ c)
  2. 2¬b → ¬(a ∧ c)
  3. 3¬b ∧ ¬(a ∧ c)
  4. 4¬b ∧ (a ∧ c)
5.Schwer
prp ∨ rp¬r11100100

Das Argument mit den Prämissen p ∨ r; p und der Konklusion ¬r ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Schwer
abca → (c ∨ b)ac111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen a → (c ∨ b); a und der Konklusion c ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

a → (c ∨ b)a∴ c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. Kontingenz
  4. 4. b ∧ ¬(a ∧ c)
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. a = 1, b = 1, c = 0

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