Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqrp ↔ (r → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist p ↔ (r → ¬q) wahr?

p ↔ (r → ¬q)
N =
2.Leicht
aba → (b ∧ a)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht a → (b ∧ a) falsch. Klicke diese Zeile an.

a → (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
¬q → ¬p¬q ∨ ¬pq → ¬pq ∧ ¬p

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(q → p)? Klicke sie an.

¬(q → p)
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3q → ¬p
  4. 4q ∧ ¬p
4.Mittel
(p → r) → q(p → q) ∧ (r → q)p → (r → q)p ∧ (r → q)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (p ∧ r) → q? Klicke sie an.

(p ∧ r) → q
  1. 1(p → r) → q
  2. 2(p → q) ∧ (r → q)
  3. 3p → (r → q)
  4. 4p ∧ (r → q)
5.Schwer
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.Schwer
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∃y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 4
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. q ∧ ¬p
  4. 4. p → (r → q)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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