Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von (a ∧ ¬c) ∨ ((b → ¬a) ↔ ¬c) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist a = 1 und b = 0?

(a ∧ ¬c) ∨ ((b → ¬a) ↔ ¬c)
N =
2.Leicht
pqq ∧ (p ∨ q)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist q ∧ (p ∨ q) wahr?

q ∧ (p ∨ q)
N =
3.Mittel
(c ∨ a) ∧ b(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)c ∧ (a ∨ b)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu c ∨ (a ∧ b)? Klicke sie an.

c ∨ (a ∧ b)
  1. 1(c ∨ a) ∧ b
  2. 2(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  3. 3(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
  4. 4c ∧ (a ∨ b)
4.Mittel
b ∧ (c → a)(b → c) → a(b → a) ∧ (c → a)b → (c → a)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (b ∧ c) → a? Klicke sie an.

(b ∧ c) → a
  1. 1b ∧ (c → a)
  2. 2(b → c) → a
  3. 3(b → a) ∧ (c → a)
  4. 4b → (c → a)
5.Schwer
∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.Schwer
r ∧ p¬qrq

Die Prämissen r ∨ p; r → q; p → q sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

r ∨ pr → qp → q
  1. 1r ∧ p
  2. 2¬q
  3. 3r
  4. 4q

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. (c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
  4. 4. b → (c → a)
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. q

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