Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq(p ∧ q) ∧ (¬p → ¬q)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (p ∧ q) ∧ (¬p → ¬q) wahr. Klicke diese Zeile an.

(p ∧ q) ∧ (¬p → ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
ab(¬a → b) ∧ ¬b11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (¬a → b) ∧ ¬b wahr. Klicke diese Zeile an.

(¬a → b) ∧ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
¬p → ¬(q ∧ r)p ∧ ¬(q ∧ r)¬p ∧ (q ∧ r)¬p ∧ ¬(q ∧ r)

Du willst p → (q ∧ r) durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

p → (q ∧ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2p ∧ ¬(q ∧ r)
  3. 3¬p ∧ (q ∧ r)
  4. 4¬p ∧ ¬(q ∧ r)
4.Mittel
pqr¬(r ∧ q)¬(r ∧ q) → p(¬(¬p → q) ∨ r) → (¬(r ∧ q) → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist (¬(¬p → q) ∨ r) → (¬(r ∧ q) → p) wahr? Nenne diese Zahl N.

(¬(¬p → q) ∨ r) → (¬(r ∧ q) → p)
N =
5.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen (¬c → d) ∨ (b ∧ (a ↔ b)) wahr? Nenne diese Zahl N.

(¬c → d) ∨ (b ∧ (a ↔ b))
N =
6.Schwer
r → q¬q → ¬rq ∧ rq → r

Die Prämissen q → p; p → r sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

q → pp → r
  1. 1r → q
  2. 2¬q → ¬r
  3. 3q ∧ r
  4. 4q → r

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. p ∧ ¬(q ∧ r)
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 13
  6. 6. q → r

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