Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq(¬q → p) ↔ q11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (¬q → p) ↔ q falsch. Klicke diese Zeile an.

(¬q → p) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
ab(b ∧ a) ∧ (a ↔ b)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (b ∧ a) ∧ (a ↔ b) wahr?

(b ∧ a) ∧ (a ↔ b)
N =
3.Mittel
¬(b ∨ c) → ¬¬a(b ∨ c) → ¬a¬a ∧ ¬(b ∨ c)¬¬a → ¬(b ∨ c)

Du willst ¬a → (b ∨ c) durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬a → (b ∨ c)
  1. 1¬(b ∨ c) → ¬¬a
  2. 2(b ∨ c) → ¬a
  3. 3¬a ∧ ¬(b ∨ c)
  4. 4¬¬a → ¬(b ∨ c)
4.Mittel
¬b ∧ ¬c¬b ∨ c¬b ∧ c¬b ∨ ¬c

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(b ∧ c)? Klicke sie an.

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2¬b ∨ c
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4¬b ∨ ¬c
5.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ((c → d) ∨ (d ∧ b)) ∨ ((¬c ∨ b) ∨ a) wahr? Nenne diese Zahl N.

((c → d) ∨ (d ∧ b)) ∨ ((¬c ∨ b) ∨ a)
N =
6.Schwer
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x F(x), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(b ∨ c) → ¬¬a
  4. 4. ¬b ∨ ¬c
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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