Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq¬q ↔ (q ∧ p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬q ↔ (q ∧ p) wahr. Klicke diese Zeile an.

¬q ↔ (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pq(¬p → q) ∨ p11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (¬p → q) ∨ p falsch. Klicke diese Zeile an.

(¬p → q) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
¬p ∧ ¬¬r¬¬p → ¬¬r¬r → ¬p¬¬r → ¬¬p

Du willst ¬p → ¬r durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬p → ¬r
  1. 1¬p ∧ ¬¬r
  2. 2¬¬p → ¬¬r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬¬r → ¬¬p
4.Mittel
(p ∧ q) → r¬r → ¬(p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬rr ∧ ¬(p ∧ q)

Du willst r → (p ∧ q) durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

r → (p ∧ q)
  1. 1(p ∧ q) → r
  2. 2¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3¬(p ∧ q) → ¬r
  4. 4r ∧ ¬(p ∧ q)
5.Schwer
pqrq → (p ∨ r)qp111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen q → (p ∨ r); q und der Konklusion p ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

q → (p ∨ r)q∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen (¬(s ∧ p) → (q → s)) ∧ ((q ∧ r) ∨ r) wahr? Nenne diese Zahl N.

(¬(s ∧ p) → (q → s)) ∧ ((q ∧ r) ∨ r)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬¬r → ¬¬p
  4. 4. ¬(p ∧ q) → ¬r
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. N = 6

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