Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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1.Leicht
pq(p → ¬q) → (q ↔ p)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (p → ¬q) → (q ↔ p) wahr?

(p → ¬q) → (q ↔ p)
N =
2.Leicht
pqq ∨ ¬(¬p ∨ q)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht q ∨ ¬(¬p ∨ q) falsch. Klicke diese Zeile an.

q ∨ ¬(¬p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist (q → p) ↔ (p → q) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

(q → p) ↔ (p → q)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
¬a ∨ ¬ba ↔ ¬b¬a ↔ ¬ba ∧ ¬b

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(a ↔ b)? Klicke sie an.

¬(a ↔ b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2a ↔ ¬b
  3. 3¬a ↔ ¬b
  4. 4a ∧ ¬b
5.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ¬((r ↔ s) ∨ (q → p)) ∨ ¬(s ↔ (q ∧ p)) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((r ↔ s) ∨ (q → p)) ∨ ¬(s ↔ (q ∧ p))
N =
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ¬((s ↔ ¬r) ∨ p) ∨ ((r → ¬p) ∨ (q ∧ ¬s)) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((s ↔ ¬r) ∨ p) ∨ ((r → ¬p) ∨ (q ∧ ¬s))
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. Kontingenz
  4. 4. a ↔ ¬b
  5. 5. N = 9
  6. 6. N = 13

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