Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq(p ∧ q) → (p ↔ ¬q)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (p ∧ q) → (p ↔ ¬q) wahr?

(p ∧ q) → (p ↔ ¬q)
N =
2.Leicht
pqp ∨ q11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht p ∨ q falsch. Klicke diese Zeile an.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
a ∨ ¬c¬a → ¬cc → a¬a ∨ c

Welche Formel ist logisch äquivalent zu a → c? Klicke sie an.

a → c
  1. 1a ∨ ¬c
  2. 2¬a → ¬c
  3. 3c → a
  4. 4¬a ∨ c
4.Mittel
(p → r) ∧ (¬r → ¬p)(p → r) ∧ (r → p)(p → r) ∨ (r → p)p ∧ r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu p ↔ r? Klicke sie an.

p ↔ r
  1. 1(p → r) ∧ (¬r → ¬p)
  2. 2(p → r) ∧ (r → p)
  3. 3(p → r) ∨ (r → p)
  4. 4p ∧ r
5.Schwer
∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x P(x), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Schwer
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬a ∨ c
  4. 4. (p → r) ∧ (r → p)
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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