Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pqq → ¬p11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht q → ¬p falsch. Klicke diese Zeile an.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
abb → (b ↔ a)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht b → (b ↔ a) falsch. Klicke diese Zeile an.

b → (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
(p ∧ q) ∨ rp ∨ (q ∧ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu p ∧ (q ∨ r)? Klicke sie an.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1(p ∧ q) ∨ r
  2. 2p ∨ (q ∧ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
4.Mittel
¬¬p → ¬(q ∨ r)¬(q ∨ r) → ¬¬p(q ∨ r) → ¬p¬p ∧ ¬(q ∨ r)

Du willst ¬p → (q ∨ r) durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬p → (q ∨ r)
  1. 1¬¬p → ¬(q ∨ r)
  2. 2¬(q ∨ r) → ¬¬p
  3. 3(q ∨ r) → ¬p
  4. 4¬p ∧ ¬(q ∨ r)
5.Schwer
pqrr → (p ∨ q)rp111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen r → (p ∨ q); r und der Konklusion p ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

r → (p ∨ q)r∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Schwer
pqrq → (p ∨ r)qp111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen q → (p ∨ r); q und der Konklusion p ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

q → (p ∨ r)q∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4. ¬(q ∨ r) → ¬¬p
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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