Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqp ∧ (p → ¬q)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist p ∧ (p → ¬q) wahr?

p ∧ (p → ¬q)
N =
2.Leicht
pq¬(q ∧ p) → ¬p11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(q ∧ p) → ¬p falsch. Klicke diese Zeile an.

¬(q ∧ p) → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
(c ∧ a) ∨ b(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)c ∨ (a ∧ b)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu c ∧ (a ∨ b)? Klicke sie an.

c ∧ (a ∨ b)
  1. 1(c ∧ a) ∨ b
  2. 2(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  3. 3(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
  4. 4c ∨ (a ∧ b)
4.Mittel
pqrq ∨ r(q ∨ r) ∧ q¬(¬r → p) → ((q ∨ r) ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ¬(¬r → p) → ((q ∨ r) ∧ q) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬(¬r → p) → ((q ∨ r) ∧ q)
N =
5.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ¬(((p ∨ ¬r) ∧ (¬s → p)) ∨ ¬(q ↔ (q ∧ ¬s))) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬(((p ∨ ¬r) ∧ (¬s → p)) ∨ ¬(q ↔ (q ∧ ¬s)))
N =
6.Schwer
abcb → (a ∨ c)ba111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen b → (a ∨ c); b und der Konklusion a ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

b → (a ∨ c)b∴ a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 5
  6. 6. a = 0, b = 1, c = 1

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