Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq¬((p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p))11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬((p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p)) wahr. Klicke diese Zeile an.

¬((p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pqr((q ∨ r) ∨ p) → (p → (r → q))111110101100011010001000

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ((q ∨ r) ∨ p) → (p → (r → q)) falsch. Klicke diese Zeile an.

((q ∨ r) ∨ p) → (p → (r → q))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Mittel
pqrq ↔ (p → q)p ∧ r(q ↔ (p → q)) ∨ (p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist (q ↔ (p → q)) ∨ (p ∧ r) wahr? Nenne diese Zahl N.

(q ↔ (p → q)) ∨ (p ∧ r)
N =
4.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist ((b → a) ∧ ¬a) → ¬b eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

((b → a) ∧ ¬a) → ¬b
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
5.Schwer
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (A(x) → B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ((¬b → ¬d) ∧ d) ↔ (¬(¬b ∨ c) → a) wahr? Nenne diese Zahl N.

((¬b → ¬d) ∧ d) ↔ (¬(¬b ∨ c) → a)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 0, r = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. Tautologie
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 4

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