Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von ((b ∧ ¬c) ∨ (a ↔ c)) ∧ (b → a)?

((b ∧ ¬c) ∨ (a ↔ c)) ∧ (b → a)
N =
2.Leicht
ab¬(a ↔ b) ∧ ¬(¬a ∨ b)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(a ↔ b) ∧ ¬(¬a ∨ b) wahr. Klicke diese Zeile an.

¬(a ↔ b) ∧ ¬(¬a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
pqr¬q ↔ (r ∧ p)r ∧ q(¬q ↔ (r ∧ p)) ∨ (r ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist (¬q ↔ (r ∧ p)) ∨ (r ∧ q) wahr? Nenne diese Zahl N.

(¬q ↔ (r ∧ p)) ∨ (r ∧ q)
N =
4.Mittel
¬b ∨ c¬b ∧ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(b ∧ c)? Klicke sie an.

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∨ c
  2. 2¬b ∧ ¬c
  3. 3¬b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
5.Schwer
∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Schwer
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen q → r; p → r und der Konklusion q → p ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. N = 5
  4. 4. ¬b ∨ ¬c
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.