Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 60 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 2,2 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 2,2 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 40 L/sH = 74 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 74 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 40 L/sH = 74 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 15 L/sH = 22 m

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 22 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 90 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 15 L/sH = 22 mηpump = 65%ηmotor = 90%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 20 L/sH = 80 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 80 m, während ihre Welle 20,1 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 20 L/sH = 80 mPshaft = 20,1 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 9 mL = 500 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 9 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 9 mL = 500 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 5η = 75%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 50 L/sΔz = 6 mL = 500 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 78 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sΔz = 6 mL = 500 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 6η = 78%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 3,738 m
  2. 2. Ph = 29,04 kW
  3. 3. Pel = 5,534 kW
  4. 4. η = 78,09 %
  5. 5. Pshaft = 20,94 kW
  6. 6. Pshaft = 22,42 kW

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