Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 150 kPaPQ = 150 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 150 L/s Wasser um 150 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 150 L/sΔp = 150 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 10 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 4 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 4 kWQ = 10 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 40 L/sH = 46 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 72 % fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 46 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 40 L/sH = 46 mη = 72%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 10 L/sH = 14 m

Eine Pumpe fördert 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 14 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 95 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 10 L/sH = 14 mηpump = 65%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 30 L/sΔz = 10 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 10 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 30 L/sΔz = 10 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 6
H = m
6.Schwer
200 kPa (Überdruck)PQ = 60 L/sΔz = 5 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 3

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 3 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 200 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 60 L/sΔz = 5 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 3ptank = 200 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 22,5 kW
  2. 2. H = 40,77 m
  3. 3. Pshaft = 25,07 kW
  4. 4. Pel = 2,224 kW
  5. 5. H = 13,04 m
  6. 6. H = 30,13 m

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