Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 40 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 7,5 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 7,5 kWQ = 40 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 100 L/sH = 68 m

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 68 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 100 L/sH = 68 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 30 L/sH = 76 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 85 % fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 76 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 30 L/sH = 76 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 50 L/sH = 30 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 30 m, während ihre Welle 17,9 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 50 L/sH = 30 mPshaft = 17,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 100 L/sΔz = 18 mL = 600 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 18 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 600 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 100 L/sΔz = 18 mL = 600 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8ptank = 150 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 80 L/sΔz = 7 mL = 500 m, D = 250 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 7 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 85 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 80 L/sΔz = 7 mL = 500 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 5η = 85%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 19,11 m
  2. 2. Ph = 66,71 kW
  3. 3. Pshaft = 26,31 kW
  4. 4. η = 82,21 %
  5. 5. H = 44,12 m
  6. 6. Pshaft = 10,84 kW

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