Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 30 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 2,2 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 2,2 kWQ = 30 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 50 L/sH = 68 m

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 68 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 50 L/sH = 68 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 20 L/sH = 38 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 60 % fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 38 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 20 L/sH = 38 mη = 60%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 25 L/sH = 54 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 54 m, während ihre Welle 22,1 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 25 L/sH = 54 mPshaft = 22,1 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
300 kPa (Überdruck)PQ = 60 L/sΔz = 12 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 400 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 300 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 60 L/sΔz = 12 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 6ptank = 300 kPa
H = m
6.Schwer
350 kPa (Überdruck)PQ = 80 L/sΔz = 6 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 350 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 6 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 8ptank = 350 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 7,475 m
  2. 2. Ph = 33,35 kW
  3. 3. Pshaft = 12,43 kW
  4. 4. η = 59,93 %
  5. 5. H = 51,13 m
  6. 6. H = 52,58 m

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