Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 60 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 30 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 30 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 30 L/sH = 42 m

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 42 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 30 L/sH = 42 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 50 L/sH = 58 m

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 58 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 80 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 95 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 50 L/sH = 58 mηpump = 80%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 30 L/sH = 70 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 85 % fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 70 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 30 L/sH = 70 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
400 kPa (Überdruck)PQ = 12 L/sΔz = 13 mL = 150 m, D = 100 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 12 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 13 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 100 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 400 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 12 L/sΔz = 13 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,02ΣK = 8ptank = 400 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 6 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 78 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 6 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8η = 78%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 50,97 m
  2. 2. Ph = 12,36 kW
  3. 3. Pel = 37,43 kW
  4. 4. Pshaft = 24,24 kW
  5. 5. H = 58,3 m
  6. 6. Pshaft = 8,982 kW

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