Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 150 L/sH = 24 m

Eine Pumpe fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 24 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 150 L/sH = 24 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
Δp = 500 kPaPQ = 8 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 8 L/s Wasser um 500 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 8 L/sΔp = 500 kPa
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 80 L/sH = 32 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 32 m, während ihre Welle 34,9 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 80 L/sH = 32 mPshaft = 34,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 100 L/sH = 44 m

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 44 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 94 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 100 L/sH = 44 mηpump = 75%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 16 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 16 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 16 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 5η = 70%
Pshaft = kW
6.Schwer
100 kPa (Überdruck)PQ = 50 L/sΔz = 7 mL = 300 m, D = 150 mm, f = 0,025, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 7 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 100 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 50 L/sΔz = 7 mL = 300 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 4ptank = 100 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 35,32 kW
  2. 2. Ph = 4 kW
  3. 3. η = 71,96 %
  4. 4. Pel = 61,23 kW
  5. 5. Pshaft = 25,98 kW
  6. 6. H = 39,23 m

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