Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 100 kPaPQ = 200 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 200 L/s Wasser um 100 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 200 L/sΔp = 100 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 50 L/sH = 41 m

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 41 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 50 L/sH = 41 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 60 L/sH = 48 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 70 % fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 48 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 60 L/sH = 48 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 100 L/sH = 56 m

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 56 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 85 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 88 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 100 L/sH = 56 mηpump = 85%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 100 L/sΔz = 13 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,025, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 13 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 100 L/sΔz = 13 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 6
H = m
6.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 80 L/sΔz = 11 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 11 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 11 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 4ptank = 150 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 20 kW
  2. 2. Ph = 20,11 kW
  3. 3. Pshaft = 40,36 kW
  4. 4. Pel = 73,44 kW
  5. 5. H = 16,38 m
  6. 6. H = 37,53 m

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