Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 80 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 30 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 30 kWQ = 80 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
Δp = 100 kPaPQ = 100 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 100 L/s Wasser um 100 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 100 L/sΔp = 100 kPa
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 80 L/sH = 76 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 75 % fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 76 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 80 L/sH = 76 mη = 75%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 30 L/sH = 38 m

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 38 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 92 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 30 L/sH = 38 mηpump = 65%ηmotor = 92%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 80 L/sΔz = 5 mL = 600 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 600 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 5 mL = 600 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 8ptank = 150 kPa
H = m
6.Schwer
250 kPa (Überdruck)PQ = 80 L/sΔz = 6 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 250 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 6 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 6ptank = 250 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 38,23 m
  2. 2. Ph = 10 kW
  3. 3. Pshaft = 79,53 kW
  4. 4. Pel = 18,7 kW
  5. 5. H = 40,78 m
  6. 6. H = 33,92 m

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