Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 25 L/sH = 6 m

Eine Pumpe fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 6 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 25 L/sH = 6 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
Δp = 500 kPaPQ = 75 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 75 L/s Wasser um 500 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 75 L/sΔp = 500 kPa
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 50 L/sH = 36 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 36 m, während ihre Welle 23,5 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 50 L/sH = 36 mPshaft = 23,5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 30 L/sH = 12 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 78 % fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 12 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 30 L/sH = 12 mη = 78%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
100 kPa (Überdruck)PQ = 50 L/sΔz = 33 mL = 500 m, D = 150 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 33 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 100 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 50 L/sΔz = 33 mL = 500 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 8ptank = 100 kPa
H = m
6.Schwer
400 kPa (Überdruck)PQ = 120 L/sΔz = 15 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 15 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 400 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 120 L/sΔz = 15 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8ptank = 400 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 1,472 kW
  2. 2. Ph = 37,5 kW
  3. 3. η = 75,14 %
  4. 4. Pshaft = 4,528 kW
  5. 5. H = 66,86 m
  6. 6. H = 62,6 m

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