Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 650 kPaPQ = 30 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 30 L/s Wasser um 650 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 30 L/sΔp = 650 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 150 L/sH = 9 m

Eine Pumpe fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 9 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 150 L/sH = 9 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 80 L/sH = 18 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 18 m, während ihre Welle 21,7 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 80 L/sH = 18 mPshaft = 21,7 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 100 L/sH = 80 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 65 % fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 80 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 100 L/sH = 80 mη = 65%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
400 kPa (Überdruck)PQ = 80 L/sΔz = 32 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 32 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 400 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 32 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8ptank = 400 kPa
H = m
6.Schwer
100 kPa (Überdruck)PQ = 20 L/sΔz = 6 mL = 200 m, D = 100 mm, f = 0,025, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 100 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 100 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 20 L/sΔz = 6 mL = 200 mD = 100 mmf = 0,025ΣK = 4ptank = 100 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 19,5 kW
  2. 2. Ph = 13,24 kW
  3. 3. η = 65,1 %
  4. 4. Pshaft = 120,7 kW
  5. 5. H = 86,33 m
  6. 6. H = 34,04 m

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