Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 400 kPaPQ = 100 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 100 L/s Wasser um 400 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 100 L/sΔp = 400 kPa
Ph = kW
2.Leicht
Δp = 400 kPaPQ = 75 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 75 L/s Wasser um 400 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 75 L/sΔp = 400 kPa
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 25 L/sH = 52 m

Eine Pumpe fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 52 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 60 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 92 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 25 L/sH = 52 mηpump = 60%ηmotor = 92%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 30 L/sH = 62 m

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 62 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 92 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 30 L/sH = 62 mηpump = 75%ηmotor = 92%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 50 L/sΔz = 12 mL = 200 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 82 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sΔz = 12 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 8η = 82%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 30 L/sΔz = 6 mL = 200 m, D = 150 mm, f = 0,025, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 72 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 30 L/sΔz = 6 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 6η = 72%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 40 kW
  2. 2. Ph = 30 kW
  3. 3. Pel = 23,1 kW
  4. 4. Pel = 26,44 kW
  5. 5. Pshaft = 15,64 kW
  6. 6. Pshaft = 4,814 kW

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