Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 40 L/sH = 59 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 59 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 40 L/sH = 59 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
Δp = 450 kPaPQ = 60 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 60 L/s Wasser um 450 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 60 L/sΔp = 450 kPa
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 100 L/sH = 56 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 56 m, während ihre Welle 76,3 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 100 L/sH = 56 mPshaft = 76,3 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 15 L/sH = 74 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 80 % fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 74 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 15 L/sH = 74 mη = 80%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
PQ = 50 L/sΔz = 12 mL = 500 m, D = 150 mm, f = 0,025, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sΔz = 12 mL = 500 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 8η = 75%
Pshaft = kW
6.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 60 L/sΔz = 9 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 9 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 60 L/sΔz = 9 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 6ptank = 150 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 23,15 kW
  2. 2. Ph = 27 kW
  3. 3. η = 72 %
  4. 4. Pshaft = 13,61 kW
  5. 5. Pshaft = 32,22 kW
  6. 6. H = 29,5 m

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