Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 600 kPaPQ = 60 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 60 L/s Wasser um 600 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 60 L/sΔp = 600 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 15 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 7,5 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 7,5 kWQ = 15 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 25 L/sH = 60 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 85 % fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 60 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 25 L/sH = 60 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 15 L/sH = 20 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 20 m, während ihre Welle 4,5 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 15 L/sH = 20 mPshaft = 4,5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 50 L/sΔz = 13 mL = 200 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 13 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 50 L/sΔz = 13 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 6
H = m
6.Schwer
PQ = 25 L/sΔz = 12 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 25 L/sΔz = 12 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 8η = 75%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 36 kW
  2. 2. H = 50,97 m
  3. 3. Pshaft = 17,31 kW
  4. 4. η = 65,4 %
  5. 5. H = 26,33 m
  6. 6. Pshaft = 4,691 kW

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