Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 40 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 22 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 22 kWQ = 40 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 12 L/sH = 79 m

Eine Pumpe fördert 12 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 79 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 12 L/sH = 79 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 10 L/sH = 22 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 60 % fördert 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 22 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 10 L/sH = 22 mη = 60%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 15 L/sH = 68 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 68 m, während ihre Welle 12,5 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 15 L/sH = 68 mPshaft = 12,5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
100 kPa (Überdruck)PQ = 75 L/sΔz = 14 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 14 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 100 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 14 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 4ptank = 100 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 50 L/sΔz = 10 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 10 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sΔz = 10 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 5η = 70%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 56,07 m
  2. 2. Ph = 9,3 kW
  3. 3. Pshaft = 3,597 kW
  4. 4. η = 80,05 %
  5. 5. H = 31,89 m
  6. 6. Pshaft = 14,73 kW

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