Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 60 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 11 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 11 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 200 L/sH = 37 m

Eine Pumpe fördert 200 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 37 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 200 L/sH = 37 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 15 L/sH = 28 m

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 28 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 90 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 15 L/sH = 28 mηpump = 70%ηmotor = 90%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 100 L/sH = 64 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 64 m, während ihre Welle 83,7 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 100 L/sH = 64 mPshaft = 83,7 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 30 L/sΔz = 5 mL = 600 m, D = 150 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 600 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 80 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 30 L/sΔz = 5 mL = 600 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 6η = 80%
Pshaft = kW
6.Schwer
350 kPa (Überdruck)PQ = 80 L/sΔz = 25 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 25 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 350 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 25 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 6ptank = 350 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 18,69 m
  2. 2. Ph = 72,59 kW
  3. 3. Pel = 6,54 kW
  4. 4. η = 75,01 %
  5. 5. Pshaft = 5,406 kW
  6. 6. H = 65,97 m

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