Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 100 kPaPQ = 12 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 12 L/s Wasser um 100 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 12 L/sΔp = 100 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 25 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 7,5 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 7,5 kWQ = 25 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 25 L/sH = 80 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 80 m, während ihre Welle 28 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 25 L/sH = 80 mPshaft = 28 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 25 L/sH = 42 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 72 % fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 42 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 25 L/sH = 42 mη = 72%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
PQ = 80 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 3

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 3 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 3
H = m
6.Schwer
350 kPa (Überdruck)PQ = 25 L/sΔz = 5 mL = 300 m, D = 150 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 350 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 25 L/sΔz = 5 mL = 300 mD = 150 mmf = 0,018ΣK = 8ptank = 350 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 1,2 kW
  2. 2. H = 30,58 m
  3. 3. η = 70,07 %
  4. 4. Pshaft = 14,31 kW
  5. 5. H = 14,25 m
  6. 6. H = 45,17 m

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