Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 700 kPaPQ = 15 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 15 L/s Wasser um 700 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 15 L/sΔp = 700 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 150 L/sH = 25 m

Eine Pumpe fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 25 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 150 L/sH = 25 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 25 L/sH = 10 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 10 m, während ihre Welle 2,9 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 25 L/sH = 10 mPshaft = 2,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 10 L/sH = 58 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 58 m, während ihre Welle 7,3 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 10 L/sH = 58 mPshaft = 7,3 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 100 L/sΔz = 18 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 18 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 100 L/sΔz = 18 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 8ptank = 150 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 12 L/sΔz = 6 mL = 150 m, D = 100 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 12 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 100 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 78 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 12 L/sΔz = 6 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,022ΣK = 6η = 78%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 10,5 kW
  2. 2. Ph = 36,79 kW
  3. 3. η = 84,57 %
  4. 4. η = 77,94 %
  5. 5. H = 37,52 m
  6. 6. Pshaft = 1,606 kW

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