Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 25 L/sH = 35 m

Eine Pumpe fördert 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 35 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 25 L/sH = 35 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 8 L/sH = 38 m

Eine Pumpe fördert 8 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 38 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 8 L/sH = 38 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 20 L/sH = 58 m

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 58 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 72 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 88 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 20 L/sH = 58 mηpump = 72%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 60 L/sH = 74 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 85 % fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 74 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 60 L/sH = 74 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
100 kPa (Überdruck)PQ = 75 L/sΔz = 8 mL = 600 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 8 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 600 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 100 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 8 mL = 600 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 5ptank = 100 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 40 L/sΔz = 24 mL = 500 m, D = 150 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 24 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 40 L/sΔz = 24 mL = 500 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 8η = 65%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 8,584 kW
  2. 2. Ph = 2,982 kW
  3. 3. Pel = 17,96 kW
  4. 4. Pshaft = 51,24 kW
  5. 5. H = 32,72 m
  6. 6. Pshaft = 23,63 kW

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