Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 5 L/sH = 37 m

Eine Pumpe fördert 5 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 37 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 5 L/sH = 37 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 20 L/sH = 60 m

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 60 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 20 L/sH = 60 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 150 L/sH = 76 m

Eine Pumpe fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 76 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 94 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 150 L/sH = 76 mηpump = 70%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 50 L/sH = 38 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 38 m, während ihre Welle 23,9 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 50 L/sH = 38 mPshaft = 23,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 16 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 16 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 120 L/sΔz = 16 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,022ΣK = 6η = 65%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 6 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 85 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 6 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 4η = 85%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 1,815 kW
  2. 2. Ph = 11,77 kW
  3. 3. Pel = 170 kW
  4. 4. η = 77,99 %
  5. 5. Pshaft = 46,85 kW
  6. 6. Pshaft = 7,089 kW

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