Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 8 L/sH = 50 m

Eine Pumpe fördert 8 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 50 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 8 L/sH = 50 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 200 L/sH = 75 m

Eine Pumpe fördert 200 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 75 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 200 L/sH = 75 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 40 L/sH = 54 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 54 m, während ihre Welle 35,3 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 40 L/sH = 54 mPshaft = 35,3 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 30 L/sH = 26 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 80 % fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 26 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 30 L/sH = 26 mη = 80%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 7 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 7 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 78 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 7 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8η = 78%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 20 L/sΔz = 5 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,02, ΣK = 2

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 100 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 2 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 20 L/sΔz = 5 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,02ΣK = 2η = 75%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 3,924 kW
  2. 2. Ph = 147,2 kW
  3. 3. η = 60,03 %
  4. 4. Pshaft = 9,565 kW
  5. 5. Pshaft = 13,32 kW
  6. 6. Pshaft = 3,21 kW

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