Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 8 L/sH = 21 m

Eine Pumpe fördert 8 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 21 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 8 L/sH = 21 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 50 L/sH = 52 m

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 52 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 50 L/sH = 52 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 10 L/sH = 58 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 70 % fördert 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 58 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 10 L/sH = 58 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 20 L/sH = 32 m

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 32 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 85 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 94 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 20 L/sH = 32 mηpump = 85%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
400 kPa (Überdruck)PQ = 60 L/sΔz = 13 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 13 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 400 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 60 L/sΔz = 13 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8ptank = 400 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 13 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 13 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 400 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 13 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 5η = 70%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 1,648 kW
  2. 2. Ph = 25,51 kW
  3. 3. Pshaft = 8,128 kW
  4. 4. Pel = 7,858 kW
  5. 5. H = 61,4 m
  6. 6. Pshaft = 27,4 kW

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