Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 40 L/sH = 79 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 79 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 40 L/sH = 79 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 80 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 15 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 15 kWQ = 80 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 40 L/sH = 46 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 46 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 95 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 40 L/sH = 46 mηpump = 70%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 15 L/sH = 50 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 50 m, während ihre Welle 10,2 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 15 L/sH = 50 mPshaft = 10,2 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 40 L/sΔz = 12 mL = 300 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 85 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 40 L/sΔz = 12 mL = 300 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 5η = 85%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 6 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 6 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 5
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 31 kW
  2. 2. H = 19,11 m
  3. 3. Pel = 27,14 kW
  4. 4. η = 72,13 %
  5. 5. Pshaft = 11,45 kW
  6. 6. H = 10,65 m

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