Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 60 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 3 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 3 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 40 L/sH = 61 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 61 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 40 L/sH = 61 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 50 L/sH = 74 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 80 % fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 74 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sH = 74 mη = 80%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 30 L/sH = 50 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 50 m, während ihre Welle 22,6 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 30 L/sH = 50 mPshaft = 22,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
200 kPa (Überdruck)PQ = 75 L/sΔz = 18 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 18 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 200 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 18 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 5ptank = 200 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 100 L/sΔz = 9 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 9 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 100 L/sΔz = 9 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 8
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 5,097 m
  2. 2. Ph = 23,94 kW
  3. 3. Pshaft = 45,37 kW
  4. 4. η = 65,11 %
  5. 5. H = 44,63 m
  6. 6. H = 12,38 m

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