Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 100 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 3 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 3 kWQ = 100 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 75 L/sH = 42 m

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 42 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 75 L/sH = 42 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 50 L/sH = 72 m

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 72 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 90 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 50 L/sH = 72 mηpump = 75%ηmotor = 90%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 60 L/sH = 20 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 20 m, während ihre Welle 19,6 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 60 L/sH = 20 mPshaft = 19,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 14 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 3

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 14 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 3 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 120 L/sΔz = 14 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 3
H = m
6.Schwer
PQ = 40 L/sΔz = 14 mL = 200 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 14 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 80 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 40 L/sΔz = 14 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 8η = 80%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 3,058 m
  2. 2. Ph = 30,9 kW
  3. 3. Pel = 52,32 kW
  4. 4. η = 60,06 %
  5. 5. H = 17,35 m
  6. 6. Pshaft = 11,31 kW

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