Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 50 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 3 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 3 kWQ = 50 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 30 L/sH = 26 m

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 26 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 30 L/sH = 26 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 100 L/sH = 52 m

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 52 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 88 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 100 L/sH = 52 mηpump = 65%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 20 L/sH = 56 m

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 56 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 88 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 20 L/sH = 56 mηpump = 75%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 29 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 29 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 29 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 8
H = m
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 10 mL = 500 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 10 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 78 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 500 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 6η = 78%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 6,116 m
  2. 2. Ph = 7,652 kW
  3. 3. Pel = 89,18 kW
  4. 4. Pel = 16,65 kW
  5. 5. H = 33,5 m
  6. 6. Pshaft = 21,35 kW

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