Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 40 L/sH = 38 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 38 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 40 L/sH = 38 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 50 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 4 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 4 kWQ = 50 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 10 L/sH = 10 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 10 m, während ihre Welle 1,3 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 10 L/sH = 10 mPshaft = 1,3 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 15 L/sH = 64 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 85 % fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 64 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 15 L/sH = 64 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
250 kPa (Überdruck)PQ = 80 L/sΔz = 15 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 15 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 250 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 15 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 5ptank = 250 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 60 L/sΔz = 7 mL = 500 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 7 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 85 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 60 L/sΔz = 7 mL = 500 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 6η = 85%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 14,91 kW
  2. 2. H = 8,155 m
  3. 3. η = 75,46 %
  4. 4. Pshaft = 11,08 kW
  5. 5. H = 45,11 m
  6. 6. Pshaft = 12,7 kW

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