Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 20 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 5,5 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 5,5 kWQ = 20 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 50 L/sH = 21 m

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 21 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 50 L/sH = 21 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 10 L/sH = 10 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 10 m, während ihre Welle 1,3 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 10 L/sH = 10 mPshaft = 1,3 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 15 L/sH = 40 m

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 40 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 92 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 15 L/sH = 40 mηpump = 75%ηmotor = 92%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 80 L/sΔz = 12 mL = 500 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 500 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 80 L/sΔz = 12 mL = 500 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 8
H = m
6.Schwer
PQ = 20 L/sΔz = 14 mL = 400 m, D = 100 mm, f = 0,025, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 14 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 400 m lang, hat einen Innendurchmesser von 100 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 80 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 20 L/sΔz = 14 mL = 400 mD = 100 mmf = 0,025ΣK = 8η = 80%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 28,03 m
  2. 2. Ph = 10,3 kW
  3. 3. η = 75,46 %
  4. 4. Pel = 8,53 kW
  5. 5. H = 31,17 m
  6. 6. Pshaft = 12,19 kW

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