Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 650 kPaPQ = 150 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 150 L/s Wasser um 650 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 150 L/sΔp = 650 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 40 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 4 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 4 kWQ = 40 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 80 L/sH = 42 m

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 42 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 72 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 94 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 80 L/sH = 42 mηpump = 72%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 150 L/sH = 38 m

Eine Pumpe fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 38 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 85 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 95 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 150 L/sH = 38 mηpump = 85%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
100 kPa (Überdruck)PQ = 75 L/sΔz = 17 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 17 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 100 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 17 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 5ptank = 100 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 22 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,025, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 22 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 120 L/sΔz = 22 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 6
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 97,5 kW
  2. 2. H = 10,19 m
  3. 3. Pel = 48,7 kW
  4. 4. Pel = 69,25 kW
  5. 5. H = 35,18 m
  6. 6. H = 28,4 m

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