Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 30 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 3 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 3 kWQ = 30 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 5 L/sH = 51 m

Eine Pumpe fördert 5 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 51 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 5 L/sH = 51 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 40 L/sH = 34 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 72 % fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 34 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 40 L/sH = 34 mη = 72%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 20 L/sH = 60 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 60 m, während ihre Welle 19,6 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 20 L/sH = 60 mPshaft = 19,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 24 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 24 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 120 L/sΔz = 24 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 6η = 65%
Pshaft = kW
6.Schwer
400 kPa (Überdruck)PQ = 50 L/sΔz = 12 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 400 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 50 L/sΔz = 12 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 5ptank = 400 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 10,19 m
  2. 2. Ph = 2,502 kW
  3. 3. Pshaft = 18,53 kW
  4. 4. η = 60,06 %
  5. 5. Pshaft = 51,19 kW
  6. 6. H = 63,79 m

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