Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 12 L/sH = 72 m

Eine Pumpe fördert 12 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 72 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 12 L/sH = 72 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 20 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 2,2 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 2,2 kWQ = 20 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 20 L/sH = 50 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 70 % fördert 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 50 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 20 L/sH = 50 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 60 L/sH = 68 m

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 68 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 94 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 60 L/sH = 68 mηpump = 70%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 19 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 19 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 82 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 120 L/sΔz = 19 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 4η = 82%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 80 L/sΔz = 12 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 80 L/sΔz = 12 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 8η = 75%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 8,476 kW
  2. 2. H = 11,21 m
  3. 3. Pshaft = 14,01 kW
  4. 4. Pel = 60,83 kW
  5. 5. Pshaft = 32,52 kW
  6. 6. Pshaft = 15,39 kW

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