Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 350 kPaPQ = 10 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 10 L/s Wasser um 350 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 10 L/sΔp = 350 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 200 L/sH = 14 m

Eine Pumpe fördert 200 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 14 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 200 L/sH = 14 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 50 L/sH = 66 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 70 % fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 66 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sH = 66 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Mittel
PQ = 150 L/sH = 10 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 10 m, während ihre Welle 22,6 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 150 L/sH = 10 mPshaft = 22,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 12 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 3

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 3 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 82 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 120 L/sΔz = 12 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 3η = 82%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 50 L/sΔz = 16 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 16 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 72 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sΔz = 16 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 8η = 72%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 3,5 kW
  2. 2. Ph = 27,47 kW
  3. 3. Pshaft = 46,25 kW
  4. 4. η = 65,11 %
  5. 5. Pshaft = 21,69 kW
  6. 6. Pshaft = 16,83 kW

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