Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​12 Vt = 0R = 3,3 kΩC47 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 200 ms.

Vs = 12 VR = 3,3 kΩC = 47 µFt = 200 ms
i = mA
2.Leicht
+−Vs​15 Vt = 0R = 2,2 kΩC10 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 25 ms.

Vs = 15 VR = 2,2 kΩC = 10 µFt = 25 ms
i = mA
3.Mittel
+−Vs​5 Vt = 0R = 47 ΩL100 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vL an der Spule bei t = 5 ms.

Vs = 5 VR = 47 ΩL = 100 mHt = 5 ms
vL = V
4.Mittel
R = 33 Ωt = 0L10 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 1,5 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme die Spannung vR an R bei t = 1 ms.

i(0) = 1,5 AR = 33 ΩL = 10 mHt = 1 ms
vR = V
5.Schwer
+−Vs​12 Vt = 0R = ?C22 µF+−vC​

Ein Zeitglied beginnt bei t = 0, einen ungeladenen Kondensator über einen Widerstand aus einer 12-V-Versorgung zu laden. Es soll auslösen, wenn die Kondensatorspannung 9,6 V erreicht, genau 25 ms nach dem Start. Bestimme mit C = 22 µF den nötigen Widerstand R.

Vs = 12 VVth = 9,6 VT = 25 msC = 22 µF
R = kΩ
6.Schwer
+−Vs​24 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 8 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 5 ms.

Vs = 24 VR = 1 kΩC = 10 µFvC(0) = 8 Vt = 5 ms
vC = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. i = 1,001 mA
  2. 2. i = 2,189 mA
  3. 3. vL = 0,4768 V
  4. 4. vR = 1,826 V
  5. 5. R = 0,7061 kΩ
  6. 6. vC = 14,3 V

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