Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​12 Vt = 0R = 6,8 kΩC47 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 12 VR = 6,8 kΩC = 47 µF
τ = ms
2.Leicht
+−Vs​24 Vt = 0R = 3,3 kΩC220 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 300 ms.

Vs = 24 VR = 3,3 kΩC = 220 µFt = 300 ms
i = mA
3.Mittel
+−Vs​9 Vt = 0R = 15 ΩL10 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i bei t = 1 ms.

Vs = 9 VR = 15 ΩL = 10 mHt = 1 ms
i = A
4.Mittel
+−Vs​24 Vt = 0R = 10 ΩL10 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vL an der Spule bei t = 1 ms.

Vs = 24 VR = 10 ΩL = 10 mHt = 1 ms
vL = V
5.Schwer
+−Vs​15 Vöffnet bei t = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 4,7 kΩC47 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 250 ms.

Vs = 15 VR1 = 1 kΩR2 = 4,7 kΩC = 47 µFt = 250 ms
vC = V
6.Schwer
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 10 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 10 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 120 ms.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 22 µFvC(0) = 10 Vt = 120 ms
vC = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 319,6 ms
  2. 2. i = 4,811 mA
  3. 3. i = 0,4661 A
  4. 4. vL = 8,829 V
  5. 5. vC = 3,988 V
  6. 6. vC = 14,2 V

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