Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​10 Vt = 0R = 10 kΩC33 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht die Kondensatorspannung 90 % ihres Endwerts? Bestimme t.

Vs = 10 VR = 10 kΩC = 33 µF
t = ms
2.Leicht
+−Vs​6 Vt = 0R = 3,3 kΩC22 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 80 ms.

Vs = 6 VR = 3,3 kΩC = 22 µFt = 80 ms
vC = V
3.Mittel
+−Vs​12 Vt = 0R = 33 ΩL100 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i bei t = 5 ms.

Vs = 12 VR = 33 ΩL = 100 mHt = 5 ms
i = A
4.Mittel
R = 20 Ωt = 0L47 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 2 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 1 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 2 AR = 20 ΩL = 47 mH
t = ms
5.Schwer
+−Vs​20 Vt = 0R = 3,3 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 5 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 12,5 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 20 VR = 3,3 kΩC = 10 µFvC(0) = 5 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​9 VR1​ = 33 ΩR2​ = 22 Ωschließt bei t = 0L33 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem offen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 schließt der Schalter und schließt R2 kurz. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 1 ms.

Vs = 9 VR1 = 33 ΩR2 = 22 ΩL = 33 mHt = 1 ms
i = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 759,9 ms
  2. 2. vC = 4,007 V
  3. 3. i = 0,2938 A
  4. 4. t = 1,629 ms
  5. 5. t = 22,87 ms
  6. 6. i = 0,2326 A

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