Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​20 Vt = 0R = 6,8 kΩC47 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 400 ms.

Vs = 20 VR = 6,8 kΩC = 47 µFt = 400 ms
vC = V
2.Leicht
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 kΩC47 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 500 ms.

Vs = 6 VR = 10 kΩC = 47 µFt = 500 ms
vC = V
3.Mittel
+−Vs​5 Vt = 0R = 5 ΩL33 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W(∞), wenn sich die Schaltung eingeschwungen hat, in mJ.

Vs = 5 VR = 5 ΩL = 33 mH
W(∞) = mJ
4.Mittel
R = 50 Ωt = 0L150 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 1 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 0,5 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 1 AR = 50 ΩL = 150 mH
t = ms
5.Schwer
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 3 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 75 ms.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 47 µFvC(0) = 3 Vt = 75 ms
vC = V
6.Schwer
+−Vs​10 Vöffnet bei t = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 6,8 kΩi2​C220 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Strom i2 durch R2 bei t = 500 ms.

Vs = 10 VR1 = 1 kΩR2 = 6,8 kΩC = 220 µFt = 500 ms
i2 = mA

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 14,28 V
  2. 2. vC = 3,929 V
  3. 3. W(∞) = 16,5 mJ
  4. 4. t = 2,079 ms
  5. 5. vC = 5,591 V
  6. 6. i2 = 0,9178 mA

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